AB=CD,AD=BC,AE=CF,求证：∠E=∠F

萧萧费 1年前 已收到2个回答 举报
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123qq456 幼苗

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证明
∵AB=CD
AD=BC
∴四边形ABCD是平行四边形
∴AB//CD
CF//AE
∵CF=AE
∴四边形AECF是平行四边形
∠F+∠EAF=180
∠EAF+∠E=180
∴∠E=∠F
此题如仍有疑问,欢迎追问!

1年前 追问

4

萧萧费 举报

这道题能用全等三角形解吗?

举报 123qq456

也行呀，证明EBC 与 FDA全等

qyx123 幼苗

共回答了191个问题 举报

证明：
证法1：
∵AB=CD,AD=BC
∴四边形ABCD是平行四边形（两组对边分别相等的四边形是平行四边形）
∴AB//CD（平行四边形对边平行）
∵点E在直线AB上，点F在直线BC上
∴AE//CF
∵AE=CF
∴四边形AECF是平行四边形（有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）
∴∠E=∠F（平行四边形对角相等）...

1年前

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