一道几何题.想了很久,没想出来AD平行BCBC=3ADCE垂直ABBE=3AEAB=CD求角B

夕儿123 1年前 已收到5个回答 举报
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korla58d 春芽

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延长BA、CD交于点F
因为AD//BC
所以FA/FB=AD/BC=1/3
所以FB=3FA
所以AB=2FA
BE=3AE
所以AB=4AE
FA=AB/2=2AE
所以EF=FA+AE=3AE=BE
所以CE既是△BCF的中线又是高,
所以△BCF是等腰三角形,BC=CF
又AB=CD
FA/FD=AB/CD=1
所以FA=FD
所以BF=CF
所以△BCF是等边三角形
所以∠B=60°

1年前

2

让我动心的人 幼苗

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60°
延长ab及CD交于F,因为AB=CD
不难证明BF=CF
三角形ADF与三角形BCF相似
AD/BC=AF/BF=1/3
所以AB=BF*2/3
所以BE=BF*2/3*3/4=BF*1/2
所以CE平分BF
所以BC=CF
所以BCF为正三角形
所以 角B=60°

1年前

1

冰雨落花 幼苗

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延长BA,CD交于F,因为AD平行BC，AD/BC=FA/FB=1/3
AF=1/3*FB,得到BE＝EF,CE平分BF,CD+DF=BF
BC=1/2*BE
角B=60度

1年前

1

yang杰 幼苗

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--呵呵
--笨丫头..
--既然有这么多人帮你
--那我就不帮了..
--西西`

1年前

1

angel0065 幼苗

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延长BA和CD交与一点M。变成一个三角形。在这个三角形里，利用相似三角形（ADM和BCM）可求出AM等于2AE。所以E是MB的中点！CE就是MB的中垂线!所以可得BC=MC。又因为MB=MC。所以该三角形为等边三角形！所以所求角为60度！！

1年前

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