已知 如图△ABC中,角ABC=45° CD⊥AB于D,BE⊥AC于E,BE与CD相交于点F,求证BF=AC

DIANZIOYOU 1年前 已收到2个回答 举报
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雷雨大风 幼苗

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证明：
∵CD⊥AB,BE⊥AC
∴∠CDA＝∠CDB＝∠BEA＝90
∴∠ACD+∠A＝90, ∠ABE+∠A＝90
∴∠ACD＝∠ABE
∵∠ABC＝45
∴BD＝CD
∴△ACD≌△FBD （ASA）
∴BF＝AC


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1年前

9

小姬儿 花朵

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∵CD⊥AB，∠ABC=45°，
∴AD=CD，∠ACD+∠A=90°，
∵BE⊥AC，∴∠ABE+∠A=90°，
∴∠ABE=∠ACD，
∵∠BDC=∠ADC=90°，
∴ΔBDC≌ΔCDA，
∴BF=AC(ASA)。

1年前

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