cy525 幼苗
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当x≥0时,f(x)=2a|x-1|-a=a(2|x-1|-1)=0,
得2|x-1|-1=0,解得x=[1/2]或[3/2],
∵f(x)为偶函数,
∴当x<0时,f(x)=0的另外两个根为x=-[1/2]或-[3/2],
由选项可知a>0.
作出函数f(x)的图象如图:
设t=f(x),
则由y=f(f(x))=0得f(t)=0,
则t=[1/2]或[3/2],-[1/2]或-[3/2],
∵f(x)为偶函数,
∴要使函数y=f(f(x))恰有10个零点,
则等价为当x>0时,函数y=f(f(x))恰有5个零点,
由图象可知,
1
2<a
3
2>a,
即[1/2<a<
3
2],
故选:B
点评:
本题考点: 函数奇偶性的性质.
考点点评: 本题主要考查函数零点的应用,利用数形结合是解决本题的关键,综合性较强,难度较大.
1年前
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