已知多项式x^3-2x^2+ax-1为被除式,除式为bx-1,商式为x^2-x+2,余式为1,求这个多项式,

joisy6666 1年前 已收到2个回答 举报
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shaohao2000 幼苗

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x^3-2x^2+ax-1=（bx-1）（x^2-x+2）+1
（bx-1）（x^2-x+2）+1
=bx^3-bx²+2bx-x²+x-2+1
=bx^3-(b+1)x²+(2b+1)x-1
所以：
b=1；
a=2b+1=2+1=3；
x^3-2x^2+ax-1=x^3-2x²+3x-1.
多项式为：x^3-2x²+3x-1

1年前

9

yesen66 幼苗

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由题意得：
(bx-1)(x^2-x+2)+1=x^3-2x^2+ax-1
bx^3-(b+1)x^2+(2b+1)x-1=x^3-2x^2+ax-1
所以，对应系数相等，b=1，b+1=2，2b+1=a
所以，a=3 b=1

1年前

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