已知a、b是关于x的方程x 2 +(m-2)x+1=0的两根,则(1+ma+a 2 )(1+mb+b 2 )的值是___

已知a、b是关于x的方程x 2 +(m-2)x+1=0的两根,则(1+ma+a 2 )(1+mb+b 2 )的值是______.
louisa123 1年前 已收到1个回答 举报

shenyjake 幼苗

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∵a、b是关于x的方程x 2 +(m-2)x+1=0的两根,
∴a 2 +(m-2)a+1=0,b 2 +(m-2)b+1=0,ab=1,
∴1+ma+a 2 =2a,1+mb+b 2 =2b,
∴(1+ma+a 2 )(1+mb+b 2 )=2a•2b=4ab=4.
故答案为:4.

1年前

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