如图：∠B+∠BEC+∠C=360°试判断AB与CD是否平行?

如图：∠B+∠BEC+∠C=360°试判断AB与CD是否平行?
为什么?
用因为∵……
所以∴……感谢各位的回答 ！都回答得非常好
yan_zhengyong 1年前 已收到8个回答 举报
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米米诺 花朵

共回答了18个问题采纳率：94.4% 举报

过E作AB的平行线EF
易知∠B+∠BEF=180°
∴AB平行于EF
又∵∠B+∠BEC+∠C=360°
∴∠C+∠CEF=180°
∴DC平行于EF
由DC平行于EF,AB平行于EF.
∴AB平行于DC

1年前

11

如果只是遇见 幼苗

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能，连接BC,因为三角形BCE内角和＝180，360－180＝180；据估计楼主能懂了吧。

1年前

2

fotoushop 幼苗

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连接BC
∵△BCE内角和是180°
∴∠BCE+∠BEC+∠CBE=180°
∵∠B+∠BEC+∠C=360°
∴∠ABC+∠DCB=180°
∴同旁内角互补
∴AB与CD平行

1年前

2

xiupings 春芽

共回答了18个问题采纳率：77.8% 举报

作EF‖AB
∵AB‖EF
∴∠BEF+∠B=180°
∴∠CEF+∠C=∠B+∠BEC+∠C-（∠BEF+∠B）=360°-180°=180°
∴CD‖EF
∵AB‖EF
∴AB‖CD

1年前

1

twan23515 幼苗

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平行。过点E做OC的平行线FE。则角FEC+角OCE=一百八十度（同旁内角互补）。而∠B+∠BEC+∠C=360.360-180=180.则∠FEB+∠B=180.根据两直线平行，同旁内角互补可得AB平行于FE。既然AB平行于FE,OC也平行于FE。根据等量代换可得，AB平行于OC.
还得自己琢磨琢磨，自己画个图，相信这样应该可以懂了吧。呵呵，希望对你有帮助。...

1年前

1

青衣小女 幼苗

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AB//CD,理由如下：
因为∠B+∠BEC+∠C=360°（已知）
所以360°-180°=180°，(减去三角形内角和得到剩余∠ABC+∠DCB=180°)
所以AB//CD（同旁内角互为补角时两直线平行）

1年前

0

馍馍哭了 幼苗

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平行！！连接AD！！ABECD是五边形内角和是540！！540--360=180所以∠A+∠D=180所以AB平行DC

1年前

0

cqyzqzyj 幼苗

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连接BC
∵∠EBC+∠E+∠ECB=180°
∠B+∠BEC+∠C=360°
∴∠ABC+∠DCB=180°
∴AB‖CD

1年前

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