已知A,B,C是三个非空集合,请判定"A包含于B"是"(A∩C)包含于(B∩C)"的什么条件,并加以证明.

已知A,B,C是三个非空集合,请判定"A包含于B"是"(A∩C)包含于(B∩C)"的什么条件,并加以证明.
（能判断出来是“充分非必要条件”；就是不知道应该怎样证明）.所以,请直接回答证明过程,
白色山茶花1 1年前 已收到1个回答 举报
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qwh164 幼苗

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证明：
1.充分性：任取x∈A∩C,所以x∈A且x∈C,又A是B的子集,所以x∈B,于是x∈B∩C,所以A∩C包含于B∩C
2.必要性：A={1,2,3},C={1},B={1,2},此时A∩C包含于B∩C,但是A不包含于B
综上 充分不必要条件

1年前

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