如图,三角形ABC为直角三角形,∠ACB=90,AD是∠BAC的平分线,DE垂直于E,BC=8cm,CD=3cm.

如图,三角形ABC为直角三角形,∠ACB=90,AD是∠BAC的平分线,DE垂直于E,BC=8cm,CD=3cm.

求三角形ABC的面积.
shilou0412 1年前 已收到5个回答 举报
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lover515 幼苗

共回答了26个问题采纳率：92.3% 举报

首先：根据垂直平分线上的点到角的两边距离相等有：CD=DE =3；三角形ACD 和三角形AED全等
接着：由DB和DE求出BE=4
然后：设AC=X AE=X
因为三角形ACB是直角三角形
所以：（AE+BE）^2=Ac^2+BC^2
带入求解解出AC=6
面积自然就出来了 24

1年前

6

liuchaoyanfei520 幼苗

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请检查原题条件是不是足够或有误。

1年前

2

西安老玉米 幼苗

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答案为 24 理由 由于AD是∠BAC的平分线 所以CD=DE=3（用全等三角形可证） 在三角形EDB中根据勾股定理得 EB=4 又因为DE:AC=EB:BC(三角形EDB与三角形ACD相似) 所以AC=6
面积6*8/2=24三角形EDB与三角形ACD全等怎么证？角角边 一个平分角一个直角+角平分线可证 你是初中生？我要证的是三角形EDB与三角形ACD，不是三角形ACD与三角形D...

1年前

2

灵朦 幼苗

共回答了981个问题 举报

CD=DE=3cm
BD=5cm
BE=4cm
AC:BC=DE:BE AC=24/BE
AC:AB=DE:BD AC=3AB/(8-3)=3AB/5
BE*AB=40
AB=10
AC=6
三角形ABC的面积=6*8/2=24平方厘米。

1年前

1

bbbnnnmmmttt 幼苗

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依题意，AC=AE,CD=DE,在△BED中，BD=5,DE=3∴BE=4，在△ACB中，设AC=X,则AB=4+X,BC=8，由勾股定理得X=6，∴S△ABC=1/2*AC*BC=24

1年前

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