直线l分别交平行四边形ABCD的边AB和AD于点E和F,设G是直线l与对角=M,AD/AF=N.A

直线l分别交平行四边形ABCD的边AB和AD于点E和F,设G是直线l与对角=M,AD/AF=N.A
C/AG=P,
1.若M=2,N=3,试用向量AB,向量AD表示向量AG
2.求证,M+N=P线AC的交点,AB/AE

simoncxc 1年前已收到1个回答举报

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连接BD交AC与O 过B点做直线BP//EF交AC于P,过D点做DQ//EF交AC与Q
则当EF不平行于BD时,很容易知道四边形BQDP是平行四边形（OB=OD,BP//DQ）则OP=OQ
于是在△ABP中有AB/AE=AP/AG
同理在△ADQ中有AD/AF=AQ/AG
而AP+AQ=AO-OP+AO+OQ=2AO=AC
则命题得证
若EF//BD 则P Q O重合为一点,简单重复上述推理可知,命题左右两边相等
综上 ,命题成立

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直线EF与平行四边形ABCD的两边AB,CD分别交于E,F与对角线交与K,向量AE=1/3AB,向量AF=1/2AD,向

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已知平行四边形ABCD中,向量AB=a,向量AD=b,对角线AC,BD交于点O,用ab表示向量OA和向

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在平行四边形ABCD的边AB和AD上分别取点E和F，使AE＝13AB，AF＝14AD，连接EF交对角线AC于G，则[AG

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已知AE、CF是角DAB,角BCD的平分线,交平行四边形ABCD的便AB、DC于E、求证四边形AECF是平行四边形

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如图2,在平行四边形ABCD中,ef// ab,gh// ad,ef与gh交于点o,分别的4个小平行四边形的面积分别为S

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以平行四边形ABCD的变AB、AD为边向外作等边三角形△EAB和△FAD,延长CB交AE于点G

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是一道关于向量的数学题在平行四边形ABCD中,向量AB=a,向量AD=b,向量AM=4向量MC ,P为AD中点,则MP=

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1 如图,E、F分别是平行四边形ABCD的边AB、AD上两点,试说明S△ECD=S△FBC

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在平行四边形ABCD中,向量AB=a,向量AD=b,向量AN=3向量NC,M为BC中点,则向量MN=?

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已知平行四边形ABCD的两边AB、AD的长是关于x的方程x²-mx+m-1=0的两个实数

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