数学题目,求下题的值,悬赏二十分!11

数学题目,求下题的值,悬赏二十分!11
已知,a等于1 b等于3
?求1/ab+1/(a+2)(b+2）+1/（a+4)(b+4)+.+1/（a+100)(b+100)的值!
陈姓某人 1年前 已收到1个回答 举报
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jgbel 种子

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用裂项法
1/ab=1/1×3=[1-(1/3)]/2
1/(a+2)(b+2）=1/3×5=[(1/3)-(1/5)]/2
1/（a+4)(b+4)=1/5×7=[(1/5)-(1/7)]/2
……
1/（a+100)(b+100)=1/101×103=[(1/101)-(1/103)]/2
相加得
原式=[1-(1/103)]/2=51/103.

1年前

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