已知BD为三角形ABC中角ABC的平分线,CD为三角形ABC的外角ACE的平分线,与BD交与点D,若角D=α,试用α表示

已知BD为三角形ABC中角ABC的平分线,CD为三角形ABC的外角ACE的平分线,与BD交与点D,若角D=α,试用α表示∠A
图如上
jeffrey373 1年前 已收到1个回答 举报

fwq12 幼苗

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设角B的一半为x
则有∠DCE = x+α 三角形DBC的外角与另外两内角的关系
∠ACE = 2∠DCE = 2( x+α)
三角形ABC中,∠A + ∠B = ∠ACE
所以∠A + 2x = 2(x+α)
得出∠A = 2α

1年前

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