如图，在▱ABCD中，F是AD的中点，延长BC到点E，使CE=[1/2]BC，连接DE，CF．
如图，在▱ABCD中，F是AD的中点，延长BC到点E，使CE=[1/2]BC，连接DE，CF．求证：四边形CEDF是平行四边形．
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解题思路：由“平行四边形的对边平行且相等”的性质推知AD∥BC，且AD=BC；然后根据中点的定义、结合已知条件推知四边形CEDF的对边平行且相等（DF=CE，且DF∥CE），即四边形CEDF是平行四边形．
证明：如图，在▱ABCD中，AD∥BC，且AD=BC．
∵F是AD的中点，
∴DF=[1/2]．
又∵CE=[1/2]BC，
∴DF=CE，且DF∥CE，
∴四边形CEDF是平行四边形．
点评：
本题考点： 平行四边形的判定与性质．
考点点评： 本题考查了平行四边形的判定与性质．平行四边形的判定方法共有五种，应用时要认真领会它们之间的联系与区别，同时要根据条件合理、灵活地选择方法．
1年前
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