如图，E是正方形ABCD中AD边的中点，并延长BA到点F，使AF=AE，

解题思路：（1）由四边形ABCD为正方形，得到∠FAD=∠EAB=90°，AD=AB，而AF=AE，根据旋转的定义得到把△AFD绕点A顺时针旋转90°后得到△AEB；
（2）延长BE交DF于G，根据旋转的性质得BE=DF，∠ABE=∠ADF，得到∠ABE+∠AEB=∠ADF+∠DEG=90°，即BE⊥DF．所以BE=DF且BE⊥DF．

（1）∵四边形ABCD为正方形，
∴∠FAD=∠EAB=90°，AD=AB，
而AF=AE，
∴把△AFD绕点A顺时针旋转90°后得到△AEB；
（2）BE=DF且BE⊥DF．
证明：延长BE交DF于G，如图，
∵把△AFD绕点A顺时针旋转90°后得到△AEB，
∴BE=DF，∠ABE=∠ADF，
∵∠AEB=∠DEG，∠BAE=90°
∴∠ABE+∠AEB=∠ADF+∠DEG=90°，
∴∠DGE=90°，
即BE⊥DF．

点评：
本题考点： 旋转的性质；正方形的性质．

考点点评： 本题考查了旋转的性质：旋转前后的两个图形全等，对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角，对应点到旋转中心的距离相等．也考查了正方形的性质．

AF=AE 且ABCD是正方形 所以AB=AD 又因为三角形AFD和ABE均是直角三角形 故BE=DF而且由三边相等 有一角相等知 两个三角形全等

绕A旋转90度
BE与DF相等