设三阶方阵A与B＝diag（1,3,5）相似,求det（A －2E ）

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由于A与B＝diag（1,3,5）相似,所以必存在可逆矩阵P使得A=P^-1BP,则det（A －2E ）=det（P^-1BP－2E ）=det（P^-1BP－2P^-1P)=det[P^-1BP－P^-1(2E)P]=det[P^-1(B-2E)P]=det(P^-1)×det(B-2E)×detP=(detP)^-1×det(B-2E)×detP=det(B-2E)=detdiag(-1,1,3)=-3.

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1.A、B均为n阶方阵,则必有A.det(A)det(B)=det(B)det(A) B.det(A+B)=det(A)

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你能帮帮他们吗

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