已知方程x²+bx+a=0有一个根是-a（a≠0）则下列代数式的值恒为常数是（）

已知方程x²+bx+a=0有一个根是-a（a≠0）则下列代数式的值恒为常数是（）
A .ab B.a/b Ca+b Da-b
为什么呀
minkymous 1年前 已收到5个回答 举报
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yldytd 幼苗

共回答了17个问题采纳率：76.5% 举报

这个题肯定是选D!
原因：因为方程有一个根是-a,那么你就把-a带回原式（替换X）
原式就变成了（-a）^2-ab+a=0
两边同时除以一个a
得到a-b+1=0
最后得到a-b恒等于-1
注：^2是平方的意思

1年前

7

henshuaidege 幼苗

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d

1年前

2

天使花嫁 幼苗

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选D。
因为两根之和等于-b,两根之积等于a
现在知道其中一个根式-a
那么由两根之积等于a，可以求得另一根等于-1
将两根代入两根之和等于-b得
-1-a=-b
于是有a-b=-1

1年前

1

rbu5c_35xh5f4e_ 幼苗

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D.由韦达定理可知,X1+X2=-b,X1*X2=a,因为一根为-a,所以另一根为-1,则-a+1=-b,所以1=a-b

1年前

1

coco005005 幼苗

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将-a代入原方程中可得a²-ab+a=0
因式分解可得a(a-b+1)=0
而由题可知a≠0
所以a-b+1=0
可以得出选项中a-b=-1为一常数。
本题选 D

1年前

0
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