已知a、b是不共线的向量,且AB=a+kb,AC=la+b(k、l∈R),则当k和l满足什么条件时,A、
已知a、b是不共线的向量,且AB=a+kb,AC=la+b(k、l∈R),则当k和l满足什么条件时,A、
已知向量a、b是不共线的向量,且向量AB=a+kb,向量AC=la+b(k、l∈R),则当k和l满足什么条件时,A、B、C三点共线?
已知向量a、b是不共线的向量,且向量AB=a+kb,向量AC=la+b(k、l∈R),则当k和l满足什么条件时,A、B、C三点共线?
赞 iris_zheng 幼苗
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若AB与AC共线
则有AB=nAc
所以：a+kb=n(la+b)
(1-nl)a+(k-n)b=0
因为a与b不共线
所以：1-nl=0
k-n=0
那么：kl-1=0
AB与AC共线的条件是kl-1=0
则有AB=nAc
所以：a+kb=n(la+b)
(1-nl)a+(k-n)b=0
因为a与b不共线
所以：1-nl=0
k-n=0
那么：kl-1=0
AB与AC共线的条件是kl-1=0
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