在平面直角坐标系中，A（1，2），B（3，1），点P在x轴负半轴，S△PAB=3，求P点坐标．

让爱慢慢曼延 1年前 已收到4个回答 举报
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jy0627 幼苗

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解题思路：设P点坐标为（a，0），a＜0，AC⊥x轴于C，BD⊥x轴于D，则S△APC+S梯形ACDB=S△PAB+S△PBD，然后根据点的坐标分别表示有关的图形面积得到关于a的方程，解方程求出a的值即可确定P点坐标．

设P点坐标为（a，0），a＜0，
如图，作AC⊥x轴于C，BD⊥x轴于D，
∵S△APC+S梯形ACDB=S△PAB+S△PBD，
∴[1/2]（1-a）×2+[1/2]×（1+2）×2=3+[1/2]（3-a）×1，
解得a=-1，
∴P点坐标为（-1，0）．

点评：
本题考点： 三角形的面积；坐标与图形性质．

考点点评： 本题考查了三角形的面积：三角形的面积等于底边长与高线乘积的一半，即S△=[1/2]×底×高．也考查了坐标与图形．

1年前

1

sjzygy 幼苗

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作BC⊥X轴，AD⊥X轴，垂足为C,D
设P（-a,0）
∵A(1,2),B(3,1),
则CD=2，CP=3+a,PD=1+a
S△PAB=S△APD+S梯形ABCD-S△PBC
=1/2(a+1)×2+1/2(2+1)×2-1/2(a+3)×1=3
解得a=1
即P(-1,0)

1年前

2

安龙杰_vv 幼苗

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见图。

1年前

1

心意阑珊 幼苗

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设P（-a，0） a＞0 A在x轴的映射点A'（1,0） B在x轴的映射点B'（3,0）
所以 SΔPAB=S四边形APB'B-SΔPBB'=SΔPAA'+S梯形AA'B'B-SΔPBB' =[(1+a)*2+(1+2)(3-1)-1*(3+a)]/2=3
所以 a=1
所以P（-1,0）

1年前

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