(12分)如图所示，跳台滑雪运动中，运动员经过一段加速滑行后从O点水平飞出，经过t＝3.0s落到斜坡上的A点，已知O点是

(12分)如图所示，跳台滑雪运动中，运动员经过一段加速滑行后从O点水平飞出，经过t＝3.0s落到斜坡上的A点，已知O点是斜坡的起点，斜坡与水平面的夹角为θ＝37°，运动员的质量为m＝50kg，不计空气阻力，取sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10m/s² ，求：

⑴A点与O点间的距离L；
⑵运动员离开O点时的速率v₀ ；
⑶运动员落到A点时的速度v。

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解题思路：

⑴运动员从O点水平飞出后，做平抛运动至A点，在竖直方向上，根据自由落体运动规律可知，运动员下落的高度为：h=①

根据图中几何关系可知：L=②

由①②式联立解得A点与O点间的距离为：L==75m

⑵A点与O点间的水平距离为：x=③

在水平方向上运动员做匀速运动，所以有：v0=④

由①③④式联立解得运动员离开O点时的速率为：v0==20m/s

⑶在竖直方向上vy=gt=30m/s

所以运动员落到A点时的速度大小为：v==m/s

设其方向与水平方向的夹角为α，则：tanα==，即α=arctan

⑴L＝75m；⑵v₀ ＝20m/s；⑶v＝ m/s，方向与水平方向的夹角为：α＝arctanα

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1年前

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