求高中生解如下二元二次方程组,如题：(m-x1)^2 +(n-y1)^2 = b^2 (m-x2)^2 +(n-y2)^
求高中生解如下二元二次方程组,
如题：
(m-x1)^2 +(n-y1)^2 = b^2
(m-x2)^2 +(n-y2)^2 = a^2
求m,n ,其他已知,最后表示出m=?,n=?
感激不尽!
如题：
(m-x1)^2 +(n-y1)^2 = b^2
(m-x2)^2 +(n-y2)^2 = a^2
求m,n ,其他已知,最后表示出m=?,n=?
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赞 shamrock1223 幼苗
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两式相减：
2m(x2-x1)+2n(y2-y1)+x1²-x2²+y1²-y2²=b²-a²
得n=Am+B, 这里A=-(x2-x1)/(y2-y1), B=(b²-a²-x1²+x2²-y1²+y2²)/[2(y2-y1)]
再将此式代入方程1,则得到
(m-x1)²+(Am+B-y1)²=b²
这是关于m的一元二次方程,可用求根公式解得m,进而得n.
2m(x2-x1)+2n(y2-y1)+x1²-x2²+y1²-y2²=b²-a²
得n=Am+B, 这里A=-(x2-x1)/(y2-y1), B=(b²-a²-x1²+x2²-y1²+y2²)/[2(y2-y1)]
再将此式代入方程1,则得到
(m-x1)²+(Am+B-y1)²=b²
这是关于m的一元二次方程,可用求根公式解得m,进而得n.
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