已经函数f(x)=lnx-a2x2+ax(X属于R)若函数f(x)在区间[1,正无穷大）上是减函数,则实数a的取值范围是

已经函数f(x)=lnx-a2x2+ax(X属于R)若函数f(x)在区间[1,正无穷大）上是减函数,则实数a的取值范围是多少 有些符号打不出来用汉字代替的
馨荃 1年前 已收到3个回答 举报
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baobei204 幼苗

共回答了21个问题采纳率：95.2% 举报

定义域为x>0
a=0时,f(x)=lnx 为增函数,不符
a0时
f'(x)=1/x-2a^2 x+a=-1/x*[2a^2x^2-ax-1]=-1/x*(2ax+1)(ax-1)=0,得：x=-1/(2a),1/a
若a>0,则极大值点为1/a,x>1/a时,为减函数,有：1/a=1
若a

1年前 追问

10

馨荃 举报

过程有点不明白 可以再写清楚点么。

举报 baobei204

就是先求出极值点，并得出递减区间，再看题目所给区间是否位于递减区间内。哪一步不明白？

馨荃 举报

求极值点我明白，但怎么依靠区间为减函数这个条件来列方程在a的范围解出来哦

举报 baobei204

求出极值点，不就可以根据“穿针法”得出减（或增）区间了吗？

Q群26770645 幼苗

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解答如图。 =∫√x^2dx=∫-xdx(积分区间是-1，0）+∫xdx（积分区间是0，1） =-1/2x^2((积分区间是-1，0）+1/2x^2(积分区间是0,1）

1年前

1

漫无边际的跑啊跑 幼苗

共回答了306个问题 举报

a≥1

1年前

0
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