如图所示是函数y=xmn（m、n∈N*且互质）的图象，则（　　）

如图所示是函数y=x
m
n
（m、n∈N*且互质）的图象，则（　　）
A. m、n是奇数且[m/n]＜1
B. m是偶数，n是奇数，且[m/n]＞1
C. m是偶数，n是奇数，且[m/n]＜1
D. m、n是偶数，且[m/n]＞1
283858761 1年前 已收到1个回答 举报
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爱毁在ww 幼苗

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解题思路：利用幂函数的性质直接推出结果；或利用函数的定义域、值域、单调性推出结果．

将分数指数化为根式，y=
nxm
，由定义域为R，值域为[0，+∞）知n为奇数，m为偶数，
又由幂函数y=xα，当α＞1时，图象在第一象限的部分下凸，
当0＜α＜1时，图象在第一象限的部分上凸，
故选C．
或由图象知函数为偶函数，∴m为偶数，n为奇数．又在第一象限内上凸，∴[m/n]＜1．
故选C

点评：
本题考点： 幂函数的图像；幂函数的性质．

考点点评： 本题考查幂函数的图象和性质，考查学生推理能力，是基础题．

1年前

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