如图，A、B是直线l外同侧的两点，且点A和B到l的距离分别为3cm和5cm，AB=210，若点P是l上一点，则PA+PB

作A点关于直线l的对称点E，连接BE，与l交于点P，则PA+PB最短，过E作EF∥l，与BD延长线交于点F，过A作AM⊥BD于M，由作图可知，
PA=EP，EF=AM，AC=CE=DF=3cm，
∴PA+PB=EP+PB=EB，
在Rt△BAM中，
BM=DB-AC=2cm，BA=2
10cm，
∴AM=
(2
10)2−22=6cm，
在Rt△BEF中，
EF=6cm，BF=BD+DF=8cm，
由勾股定理可得：BE²=BF²+EF²，
BE²=8²+6²=100，
解得：BE=10cm．
故答案为：10cm．

点评：
本题考点： 轴对称-最短路线问题．

考点点评： 本题主要考查求最短路线问题，关键是作出辅助线，构造出最短路线为斜边的直角三角形．