当x趋近于零时,函数f(x)=x-sin(ax)与g(x)=(x^2)ln(1-bx)是等价无穷小,求a,b的值.

疯子2号 1年前 已收到2个回答 举报

zhanyanwuhan 幼苗

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当x->0时
f(x)=x-sinax=x-(ax-(ax)³/6+o(x³))=x-ax+a³x³/6+o(x³)=(1-a)x+a³x³/6+o(x³) (这里用了泰勒公式)
g(x)=x²ln(1-bx)~x²(-bx)=-bx³
由于f(x)~g(x),所以1-a=0,a³/6=-b,即a=1,b=-1/6

1年前

4

冷星80 幼苗

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这种题目一般去图书馆找答案,或者找学长学姐要习题集答案,或者去抄都有的。。数学专业?

1年前

0
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