(2014•静安区一模)(理)若圆M:(x-a)2+(y-b)2=6与圆N:(x+1)2+(y+1)2=5的两个交点始终

(2014•静安区一模)(理)若圆M:(x-a)2+(y-b)2=6与圆N:(x+1)2+(y+1)2=5的两个交点始终为圆N:(x+1)2+(y+1)2=5的直径两个端点,则动点M(a,b)的轨迹方程为______.
tt将进行核实验 1年前 已收到1个回答 举报

琥珀里的鱼 幼苗

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解题思路:圆M:(x-a)2+(y-b)2=6的圆心到圆N:x+1)2+(y+1)2=5的圆心的距离是定值,即可得到动点M(a,b)的轨迹方程.

过圆M:(x-a)2+(y-b)2=6的圆心坐标M(a,b),圆N:(x+1)2+(y+1)2=5的圆心(-1,-1),
∴圆心距为:
(a+1)2+(b+1)2,
∴(
6)2=(
5)2+(
(a+1)2+(b+1)2)2;
即:(a+1)2+(b+1)2=1.
动点M(a,b)的轨迹方程为:(a+1)2+(b+1)2=1.
故答案为::(a+1)2+(b+1)2=1

点评:
本题考点: 轨迹方程;圆与圆的位置关系及其判定.

考点点评: 本题考查动点的轨迹方程的求法,圆与圆的位置关系的应用,考查计算能力.

1年前

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