yangai88 幼苗
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∵75=3×52,
∴n必含有质因数3、5,且质因数5的个数至少为2.
根据约数个数公式75=3×5×5=(2+1)×(4+1)×(4+1)即知,n含有3个不同质因数,次数分别为2、4、4次.
∴n可表达为:n=x2×y4×z4,
要使n最小,显然x=5,y=3、z=2,
即n=52×34×24=25×81×16=32400,
∴[n/75]=50×33×24=33×24=432.
故答案为:432.
点评:
本题考点: 质因数分解.
考点点评: 本题考查的是质因数的分解,熟知约数个数公式是解答此题的关键,即如果一个数分解质因数的形式是:M=xa×yb×zc…,则M的约数个数=(a+1)(b+1)(c+1)…
1年前
求满足下列条件的最小正整数n,对于n存在正整数k,使得8/15
1年前1个回答
求满足下列条件的最小正整数n:对于n存在正整数k,使8\15
1年前4个回答
既是2的倍数,又是3的倍数,满足这两个条件的最小三位数数多少?
1年前1个回答
你能帮帮他们吗