一个自然数减去45后是一个完全平方数,这个自然数加上44,仍是一个完全平方数,则这个自然数是______.

gg香江 1年前 已收到1个回答 举报

sdafwe 幼苗

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解题思路:设该数为x,则x-45为完全平方数,x+44为完全平方数,故这两个完全平方数的差值为2k+1=x+44-(x-45),即可计算k的值,即可解题.

设该数为x,
则x-45为完全平方数,x+44为完全平方数,
故这两个完全平方数的差值为2k+1=x+44-(x-45),即k=44,
故x-45是44的平方,
x+44是45的平方,
故该数为1981.
故答案为:1981.

点评:
本题考点: 完全平方数.

考点点评: 本题考查了完全平方数的性质,完全平方和公式,本题中正确的求k的值是解题的关键.

1年前

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