已知AD⊥BD于点D,AE为∠BAC的平分线,∠B=26°,∠ACD=56°,求∠AED的度数

已知AD⊥BD于点D,AE为∠BAC的平分线,∠B=26°,∠ACD=56°,求∠AED的度数

图

数码猪头 1年前 已收到1个回答 举报
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白热98 春芽

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你没有画图,我自己大概画了下,应该跟你题目的图一样吧
∠B=26°,∠ACD=56°,在三角形ABC中,可以求出∠CAB=180-26-56=98°
AE为∠BAC的平分线,所以∠CAE=49°
三角形ACD中,因为AD⊥BD于点D,所以∠CAD=90°-∠ACD=34°
∠AED=∠CAE-∠CAD=49-34=15°

1年前 追问

7

数码猪头 举报

这个图

举报 白热98

∠ACD相当于是三角形ABC的外角，所以∠ACD=∠B+∠CAB, 所以∠CAB=∠ACD-∠B=56-26=30° 因为AE为∠BAC的平分线，所以∠CAE=1/2∠CAB=15° 因为AD⊥BD于点D，在直角三角形ACD中，∠DAC=90-∠ACD=90-56=34° ∠DAE=∠DAC+∠CAE=34+15=49° 在直角三角形AED中，∠AED=90-∠DAE=90-49=41°
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