长方形ABCD的周长为16米，在它的每条边上各画一个以该边为边的正方形（如图），已知这四个正方形的和是68平方米，则长方
长方形ABCD的周长为16米，在它的每条边上各画一个以该边为边的正方形（如图），已知这四个正方形的和是68平方米，则长方形ABCD的面积是______平方米．
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解题思路：可设长方形ABCD的长和宽分别是a和b，然后再根据四个正方形的和是68平方米，长方形ABCD的周长为16米，进行解答．
设长方形ABCD的长和宽分别是a和b，根据题意得
a2+a2+b2+b2=68，
2（a2+b2）=68，
a2+b2=34，
（a+b）2-2ab=34，
因长方形的周长是16米，
所以a+b=16÷2=8（米），
（a+b）2-2ab=34，
82-2ab=34，
64-34=2ab，
ab=30÷2，
ab=15（平方米）．
答：长方形ABCD的面积是15平方米．
故答案为：15．
点评：
本题考点： 组合图形的面积．
考点点评： 本题的关键是不用求出这个长方形的长和宽，可直接求长与宽的积是多少．
1年前
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