一道高中函数题!因为我一点也不会）
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X1,X2是关于X的一元二次方程x^-2(m-1)x+m+1=0的两个实根,又y=x1^+x2^,求y=f(m)的解析式及此函数的定义域.
因为我一点也不会
X1,X2是关于X的一元二次方程x^-2(m-1)x+m+1=0的两个实根,又y=x1^+x2^,求y=f(m)的解析式及此函数的定义域.
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∵X1,X2是关于X的一元二次方程x^-2(m-1)x+m+1=0的两个实根
∴X1+X2=2(m-1) X1X2=m+1
△=4(m-1)^2-4(m+1)≥0 m(m-3)≥0 ∴m≥3或m≤0
∴y=X1^+X2^2=(X1+X2)^2-2X1X2=4(m-1)^2-2(m+1)=4m^2-10m+2
∴y=f(m)=4m^2-10m+2 （m≥3或m≤0)
∴X1+X2=2(m-1) X1X2=m+1
△=4(m-1)^2-4(m+1)≥0 m(m-3)≥0 ∴m≥3或m≤0
∴y=X1^+X2^2=(X1+X2)^2-2X1X2=4(m-1)^2-2(m+1)=4m^2-10m+2
∴y=f(m)=4m^2-10m+2 （m≥3或m≤0)
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