平行四边形ABCD中,E是DC的中点,AE交BD于M,求证:M是BD的一个三等分点.

平行四边形ABCD中,E是DC的中点,AE交BD于M,求证:M是BD的一个三等分点.

不要用向量
三里吉塘 1年前 已收到1个回答 举报

摆一摆 种子

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证明:
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB =CD ,AB//CD
∴∠EDM=∠ABM,∠DEM=∠BAM
∴⊿DEM∽⊿BAM(AA‘)
∴DE/AB=DM/BM
∵E是DC的中点
∴DE=½DC=½AB
∴DM=½BM,即DM=1/3BM
∴M是BD的一个三等分点

1年前

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