P为椭圆 x 2 25 + y 2 16 =1上一点,M.N分别是圆(x+3) 2 +y 2 =4和(x-3) 2 +y

P为椭圆
x 2
25
+
y 2
16
=1上一点,M.N分别是圆(x+3) 2 +y 2 =4和(x-3) 2 +y 2 =1上的点,则|PM|+|PN|的取值范围是(  )
A.[7,13] B.[10,15] C.[10,13] D.[7,15]
etwertgr 1年前 已收到1个回答 举报

RioTo 幼苗

共回答了20个问题采纳率:85% 举报

依题意,椭圆
x 2
25 +
y 2
16 =1 的焦点分别是两圆(x+3) 2 +y 2 =4和(x-3) 2 +y 2 =1的圆心,
所以(|PM|+|PN|) max =2×5+3=13,
(|PM|+|PN|) min =2×5-3=7,
则|PM|+|PN|的取值范围是[7,13]
故选A

1年前

3
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 16 q. 0.667 s. - webmaster@yulucn.com