命题关系的判断及集合的关系若条件p以集合A的形式出现,结论q以集合B的形式出现：当A为B的真子集时,A是B的 p是q的充

理论上讲：可以.
　　首先希望你明白：集合是集合,逻辑是逻辑.它们确实有密切联系,但毕竟是两种理论.而它们之间的联系,也要通过一定的转换才能建立.

（1）逻辑：
①：p→q：p是q的【充分条件】（即：q是p的【必要条件】）；
②：p→q且¬（q→p）：p是q的【充分不必要条件】（q是p的【必要不充分条件】）；
（2）集合：
①：A≤B：A是B的【子集】；
②：A＜B：A是B的【真子集】；（我用不等号表示包含符号）
关系：
①：【A≤B】＜＝＞【x∈A→x∈B】＜＝＞【p→q】；（设p：x∈A；q：x∈B）
②：【A＜B】＜＝＞【［x∈A→x∈B］∧［存在x（x∈B∧¬（x∈A））］】
　　　　　　＜＝＞【［x∈A→x∈B］∧¬［x∈B→x∈A］】
　　　　　　＜＝＞【（p→q）∧¬（q→p）】；
　　可见：包含关系,与条件命题间的联系,是通过元素的从属关系建立的.这个关系可形象地描述为：大必要,小充分；
　　其实,如果将集合的包含关系对应为概念的种属关系,那么就可以将这些关系定义为直言命题；进而利用直言命题的对当方阵,就可以判断【充分条件】和【必要条件】了.

　　对于空集：∅,它是任何集合的子集,也就是“最小”的集合；所以,它所对应的就是“最充分”的充分条件.根据上面对p和q的定义,我们可以根据∅定义一个命题：
　　o：x∈∅；
很明显：命题o就是一个彻头彻尾的“假命题”.而根据条件命题的定义可知：

①：当条件（即前件）为假时,不论结论（即后件）真假如何,整个命题都是真命题；
所以,对任意命题p：
　　【o→p】总是真命题；
即：o是任何命题的【充分条件】；

　　我们还知道：∅是任何非空集合的【真子集】；而：
②：对于任意一个非空集合A,总有：
　　【存在x（x∈A∧¬（x∈∅））】是真命题；
所以,对于任意命题p：x∈A；总有：
　　【（o→p）∧¬（p→o）】是真命题；
即：o是任何“非空集合命题”的【充分不必要条件】；

　　当然,就像空集在集合论中的作用一样,命题o作为【充分条件】或【充分不必要条件】,已经没有什么现实意义了.它的意义只在于理论之中：它是理论中的边界值,是用来确定理论范围,使理论具备完备性的.