设关于x的方程（m+1）x2-mx+m-1=0有实根时实数m的取值范围是集合A，函数的f（x）=lg[x2-（a+2）x

解题思路：（1）根据关于x的方程（m+1）x²-mx+m-1=0有实根的充要条件，我们可求出实数m的取值范围，得到集合A；
（2）根据对数函数中真数必须大于0的原则，我们可以求出集合B（含参数a），结合A∪B=B，即A⊆B求出实数a的取值范围．

（1）当m+l=0，即m=-1时，x-2=0．∴x=2，此时方程有实根．
当m+1≠0，即m≠-1时，由△=m²-4（m+1）（m-1）≥0得3m²-4≤0
解得-
2
3
3≤m≤
2
3
3，此时-
2
3
3≤m≤
2
3
3且m≠-l
综上：A={m|-
2
3
3≤m≤
2
3
3}
（2）∵A∪B=B，∴A⊆B
又B={x|x²-（a+2）x+2a＞0}，
∴当a＞2时，B={x|x＜2或x＞a}，此时有A⊆B；
当a≤2时，B={x|x＜a或x＞2}，
因为A⊆B，所以a＞
2
3
3，此时2≥a＞
2
3
3
综上：a的取值范围是（
2
3
3，+∞）．

点评：
本题考点： 一元二次方程的根的分布与系数的关系；集合关系中的参数取值问题；对数函数的定义域．

考点点评： 本题考查的知识点是一元二次方程的根的分布与系数的关系，集合关系中的参数取值问题，对数函数的定义域，其中（1）中易忽略m=-1时，方程为一元一次方程满足条件，（2）中要注意对a与2关系的分类讨论．

1.求集合A，就是求二次方程(m+1)x^2-mx+m-1=0有实数根时m的取值范围，用判别式法就可以，当判别式=b^2-4ac=(-m)^2-4（m+1）(m-1)>=0，解这个不等式就行。
2.求集合B，就是求对数函数的定义域，对数函数的定义域是x^2-(a+2)x+2a>0，解这个不等式即可。A∪B=B，就是说A包含于B,你通过数轴表示一下就可以了，这样就可以求出a的取值范围。...

1，当m=-1时，成立
2，当m不等于-1时，▽=m^2-4（m^2-1）＞=0
综上解得A=…
二、…