已知:如图,在矩形ABcD中,对角线Ac、BD相交于点O,DF平分∠ADC,与Ac相交于点E,与Bc相交于点F,∠BDF

已知:如图,在矩形ABcD中,对角线Ac、BD相交于点O,DF平分∠ADC,与Ac相交于点E,与Bc相交于点F,∠BDF=15°.求∠D0c和∠coF的度数.
belindawang 1年前 已收到1个回答 举报
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我有爱人在远方 幼苗

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设对角线AC=BD=2a
∵DF平分∠ADC,
∴∠CDF=∠ADC/2=45°
又∠BDF=15°,则∠BDC=∠CDF+∠BDF=60°
∵OD=OC=a,
∴△OCD是等边三角形
则∠DOC=60°,且CD=a
∴在Rt△FCD中,∠CDF=45°,则有：FC=CD=a
∴FC=OC
则∠COF=∠CFO,即△OFC是等腰三角形
易得顶角∠ACB=30°
∴∠COF=(180°-∠ACB)/2=75°
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1年前

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