（2012•宿迁模拟）原来静止的氡核（ 22286R）发生一次α衰变生成新核钋（Po ），已知衰变后
（2012•宿迁模拟）原来静止的氡核（
R）发生一次α衰变生成新核钋（Po ），已知衰变后α粒子的质量为m，速度为v，钋和的质量为m1，并假设衰变过程中释放的核能全部转化为α粒子和钋核的动能，
①写出衰变方程
②求衰变过程中的质量亏损．
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①写出衰变方程
②求衰变过程中的质量亏损．
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解题思路：①根据电荷数守恒、质量数守恒写出衰变方程．
②根据动量守恒定律、能量守恒定律求出释放的核能，通过爱因斯坦质能方程求出质量亏损．
②根据动量守恒定律、能量守恒定律求出释放的核能，通过爱因斯坦质能方程求出质量亏损．
①根据电荷数守恒、质量数守恒得，
22286R→
21884Po+
42He；
②设钋的速度为v1
由动量守恒定律可知：mv+m1v1=0
解得：v1=[mv
m1
则衰变过程中释放的核能：△E＝
1/2mv2+
1
2m
v21]=
(m1+1)mv2
2m1
又因质能方程：△E=△mc2
解得：△m＝
(m1+1)mv2
2m1C2；
答：①写出衰变方程
22286R→
21884Po+
42He；
②求衰变过程中的质量亏损△m＝
(m1+1)mv2
2m1C2．
点评：
本题考点： 原子的核式结构；爱因斯坦质能方程．
考点点评： 解决本题的关键知道衰变的过程中电荷数守恒、质量数守恒，以及掌握动量守恒定律、能量守恒定律、爱因斯坦质能方程．
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