已知P:对任意m属于【-1,1】,不等式a^2-5a-3>=根号m^2+8恒成立.q:存在x,使不等式x^2+ax+2

山坡刺猬 1年前已收到2个回答举报

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因为P是真命题,所以
a^2-5a-3≥√m^2+8恒成立,
这是一个恒大问题,恒大就是左边的值比右边的最大值还要大,也就是：
a^2-5a-3≥MAX(√m^2+8)
因为m∈[-1,1]
所以MAX(√M^2+8)=3
所以
a^2-5a-3≥3
a^2-5a-6≥0==>a≥6,或a≤ -1
所以a的取值范围为：
（-∞,-1】∪【6,+∞）

1年前

HappY_Y 幼苗

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解
因为对任意m属于【-1,1】
所以m²≤1
所以m²+8≤9
所以√ （m²+8）≤3
因为不等式a^2-5a-3>=根号m^2+8恒成立且P是真命题
则有a^2-5a-3≥3
解得 a≤-1或a≥6

1年前

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