如图所示,A、B两城市相距100km,现计划在这两座城市间修建一条高速公路（即线段AB）,经测量,森林保护中心P在A城市

如图所示,A、B两城市相距100km,现计划在这两座城市间修建一条高速公路（即线段AB）,经测量,森林保护中心P在A城市的北偏东30°和B城市的北偏西45°的方向上,已知森林保护区的范围在以P点为圆心,50km为半径的圆形区域内,请问计划修建的这条高速公路会不会穿越保护区,为什么?（参考数据：
根号3≈1.732,根号2≈1.414）
解：过点P作PC⊥AB,C是垂足．
过点P作PC⊥AB,C是垂足．AC与BC就都可以根据三角函数用PC表示出来．根据AB的长,得到一个关于PC的方程,解出PC的长．从而判断出这条高速公路会不会穿越保护区．