如果A={x|ax2-ax+1＜0}=∅，则实数a的取值范围为（　　）

如果A={x|ax²-ax+1＜0}=∅，则实数a的取值范围为（　　）
A. 0＜a＜4
B. 0≤a＜4
C. 0＜a≤4
D. 0≤a≤4

nbicc_lillian 1年前已收到2个回答举报

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解题思路：由A=∅得不等式ax²-ax+1＜0的解集是空集，然后利用不等式进行求解．

因为A={x|ax²-ax+1＜0}=∅，所以不等式ax²-ax+1＜0的解集是空集，
当a=0，不等式等价为1＜0，无解，所以a=0成立．
当a≠0时，要使ax²-ax+1＜0的解集是空集，
则

a＞0
△＝a2−4a≤0，解得0＜a≤4．
综上实数a的取值范围0≤a≤4．
故选D．

点评：
本题考点：空集的定义、性质及运算．

考点点评：本题主要考查一元二次不等式的应用，将集合关系转化为一元二次不等式是解决本题的关键．

1年前

无缘天界1110 幼苗

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我给楼上补充一下，a=4也可以的
另外，分类时，可直接 a=0 ，a>0讨论，因为a<0时，解必定不为空。

1年前

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你能帮帮他们吗

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