方程y=xlny确定了函数y=y(x),求dy/dx

方程y=xlny确定了函数y=y(x),求dy/dx
他的第一步是方程两边同时对x求导,得dy/dx=lny+x*1/y*dy/dx
我想问为什么要最后还要乘以dy/dx?

望之水-玉 1年前已收到2个回答举报

永远华丽的转身花朵

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最后乘以dy/dx实际上是对In y 中的y求导,因为In y是复合函数（y是关于x的函数）,所以
(In y）'=1/y*y'=1/y*dy/dx

1年前

dreams726 幼苗

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我觉得方程两边同时对x求微分较好理得dy=d(xlny)
dy=lnydx+xdlny
dy=lnydx+x*(1/y)dy
...

1年前

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