一质点的运动方程为S＝13t3+t2（位移单位：m；时间单位：s），则该质点在t=3时的速度（单位：m/s）为（ ）
一质点的运动方程为S＝
t3+t2（位移单位：m；时间单位：s），则该质点在t=3时的速度（单位：m/s）为（ ）
A．15
B．18
C．8
D．2
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A．15
B．18
C．8
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解题思路：解决瞬时速度问题一般借助于函数的导数求其某一时刻的瞬时速度，解答本题可以先求质点的运动方程为S＝
t3+t2的导数，再求得t=3秒时的导数，即可得到所求的瞬时速度．
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∵质点的运动方程为S＝
1
3t3+t2
∴s′=t2+2t
∴该质点在t=3秒的瞬时速度为9+6=15．
故选A．
点评：
本题考点： 导数的运算．
考点点评： 本题考查变化的快慢与变化率，正确解答本题关键是理解导数的物理意义，即了解函数的导数与瞬时速度的关系．本题是导数在物理的应用，是近几年高考的热点，利用数学知识解决物理问题，在高考试卷中的份量在逐年加重，对此类题解题规律应好好把握．
1年前
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