dearqiu0717 幼苗
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(1)①如图1,连接DB,在Rt△ABC中,AB=BC,AD=DC,
∴DB=DC=AD,∠BDC=90°,
∴∠ABD=∠C=45°,
∵∠MDB+∠BDN=∠CDN+∠BDN=90°,
∴∠MDB=∠NDC,
∴△BMD≌△CND(ASA),
∴DM=DN;
②四边形DMBN的面积不发生变化;
由①知△BMD≌△CND,
∴S△BMD=S△CND,
∴S四边形DMBN=S△DBN+S△DMB=S△DBN+S△DNC=S△DBC=[1/2]S△ABC=[1/2]×(
2
2)2=[1/4];
(2)DM=DN仍然成立;
证明:如图2,连接DB,在Rt△ABC中,AB=BC,AD=DC,
∴DB=DC,∠BDC=90°,
∴∠DCB=∠DBC=45°,
∴∠DBM=∠DCN=135°,
∵∠NDC+∠CDM=∠BDM+∠CDM=90°,
∴∠CDN=∠BDM,
则在△BMD和△CND中,
∠BDM=∠CDN
DB=DC
∠DBM=∠DCN,
∴△BMD≌△CND(ASA),
∴DM=DN.
(3)DM=DN.
点评:
本题考点: 旋转的性质;全等三角形的判定与性质;等腰直角三角形.
考点点评: 本题利用ASA求三角形全等,还运用了全等三角形的性质,等腰直角三角形的性质,及等腰三角形三线合一定理,勾股定理和面积公式的利用等知识.
1年前
1年前1个回答
如图,已知∠ABC=∠DBE=90°,DB=BE,AB=BC.
1年前1个回答
如图,已知∠ABC=∠DBE=90°,DB=BE,AB=BC.
1年前6个回答
如图,已知∠ABC=∠DBE=90°,DB=BE,AB=BC.
1年前1个回答
如图,已知在△abc中,∠acb=90°,ab=10,bc=8
1年前1个回答
如图,已知∠ABC=∠DBE=90°,DB=BE,AB=BC.
1年前1个回答
如图,已知∠ABC=∠DBE=90°,DB=BE,AB=BC.
1年前2个回答
如图,已知∠ABC=∠DBE=90°,DB=BE,AB=BC.
1年前2个回答
如图,已知:∠ABC=∠DBE=90°,DB=BE,AB=BC
1年前1个回答
你能帮帮他们吗