有四个自然数,它们的和是1111.如果这四个数的公因数尽可能地大,问:这四个数分别是多少?

有四个自然数,它们的和是1111.如果这四个数的公因数尽可能地大,问:这四个数分别是多少?
要有算式!
馨香的记忆 1年前 已收到3个回答 举报

吃饭睡觉_打兜兜 幼苗

共回答了12个问题采纳率:100% 举报

设公因数为m,则四个数可看成am,bm,cm,dm,且由题意am+bm+cm+dm=1111,即(a+b+c+d)m=1111,其中m为整数,(a+b+c+d)也为整数.而1111=101*11,所以m=101,a+b+c+d=11即可,不妨取a=1,b=2.c=3.d=5,则四个数是101,202,303,505.这样的答案不唯一.只要满足a+b+c+d=11即可

1年前

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落单de眼泪 幼苗

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101,202,303,505.
如果可以相同的话 1111 0 0 0

1年前

2

wanmeizhuyisan 幼苗

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101,202,303,505

1年前

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