有三个不同的自然数,合适1110,要使三个数的公因数尽可能的大,那么这三个数中最大的是多少

loghui 1年前 已收到2个回答 举报
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lxl0202 幼苗

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设公因数最大为M
令这三个自然数分别为A*M、B*M、C*M
则有
(A + B + C)*M = 1110
A + B + C ≥ 6（=1+2+3）
由1110=2×3×5×37
可知A + B + C最小 = 6.此时M = 1110/6 = 185
因此这三个数就是：1*185、2*185、3*185
最大的是：185×3=555

1年前

1

迪4566 春芽

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三个不同的自然数，合适1110，要使三个数的公因数尽可能的大，那么这三个数中最大的是555
1110=2×3×5×37
可知A + B + C最小 = 6。此时M = 1110/6 = 185
因此这三个数就是：1*185、2*185、3*185
最大的是：185×3=555

1年前

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