已知8支球队中有3支弱队，以抽签方式将这8支球队分为A、B两组，每组4支．
已知8支球队中有3支弱队，以抽签方式将这8支球队分为A、B两组，每组4支．
求：（1）A、B两组中有一组恰有两支弱队的概率；
（2）A组中至少有两支弱队的概率．
求：（1）A、B两组中有一组恰有两支弱队的概率；
（2）A组中至少有两支弱队的概率．
赞 青林D2007 幼苗
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解题思路：（1）根据题意，从反面分析，“三支弱队在同一组”与“有一组恰有两支弱队”为对立事件，容易求得三支弱队在同一组的概率，进而由互为对立事件的事件的概率之和为1，计算可得答案；
（2）分析易得，A、B两组有一组至少有两支弱队的概率为1，对于A组和B组来说，至少有两支弱队的概率是相同的，进而可得答案．
（2）分析易得，A、B两组有一组至少有两支弱队的概率为1，对于A组和B组来说，至少有两支弱队的概率是相同的，进而可得答案．
（1）三支弱队在同一组的概率为
C15
C48+
C15
C48=[1/7]，
故有一组恰有两支弱队的概率为1-[1/7]=[6/7]，
（2）A、B两组有一组至少有两支弱队的概率为1，
对于A组和B组来说，至少有两支弱队的概率是相同的，
所以A组中至少有两支弱队的概率为[1/2]．
点评：
本题考点： 等可能事件的概率．
考点点评： 本试题主要考查对立事件的概率，考查分类讨论的思想方法及考生分析问题、解决问题的能力．
1年前
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