已知248-1可以被60到70之间的某两个整数整除，则这两个数分别是（ ）
已知248-1可以被60到70之间的某两个整数整除，则这两个数分别是（ ）
A. 61，62
B. 61，63
C. 63，65
D. 65，67
A. 61，62
B. 61，63
C. 63，65
D. 65，67
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解题思路：将248-1中第一项利用幂的乘方逆运算法则变形后，利用平方差公式分解因式，继续利用幂的乘方逆运算法则变形后，利用平方差公式分解因式，根据248-1可以被60到70之间的某两个整数整除，即可得到两因式分别为63和65．
248-1=（224）2-1=（224+1）（224-1）=（224+1）（212+1）（212-1）=（224+1）（212+1）（26+1）（26-1）=63×65×（224+1）（212+1），
则所求的两个数分别为63，65．
故选C
点评：
本题考点： 因式分解的应用．
考点点评： 此题考查了因式分解的应用，涉及的知识有：平方差公式分解因式，二次运用平方差公式是解题的难点．
1年前
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