这道题怎么做?跪求 导数方面的设f(x)二阶可导,求y=f(x^2)的二阶导数

13TTT10 1年前 已收到4个回答 举报
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一颗石头 幼苗

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y = f(x^2)
令：u = x^2uy = f(x^2) = f(u)
y' = dy/dx = df/du × du/dx = f ' × 2x
= 2x f ’
y '' = d^2 y/ dx^2 = 2(f ' + x f '')
式中：f ' = df/du = f '(x^2)
f '' = d^2f/du^2 = f ''(x^2)

1年前

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金蚨 幼苗

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令a=10次根号〈x+1〉 x=a^10-1 原式=(a^10-1)/(a-1) a^10-1 =a^10-a^9+a^9-a^8+a^8-a^7+a^7-a^6+a^6-a^5+a^5-a^4

1年前

2

-茉莉 幼苗

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很简单啊
一阶是2xf'(x)然后再求一次啊2f'(x)+2x‘’f(x)

1年前

1

go555go 幼苗

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y=f(x²)
y'=2xf'(x²)
y"=(2x)'f'(x²)＋(2x)[f'(x²)]'
=2f'(x²)＋4x²f"(x²)

1年前

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