比较角平分线的性质和判定性质角平分线上的点到角的两边的距离相等图形：已知事项：由已知事项推出的事项：性质的逆命题（角平分

（1）已知：OC是∠AOB的角平分线,PD⊥AO于点D,PE⊥OB于点E
求证：PD=PE
证明：
∵OC是∠AOB的角平分线
∴∠DOP=∠EOP
∵DP⊥AO,PE⊥OB
∴∠PDO=∠PEO=90°
∵PO=PO
∴△PDO≌△PEO(AAS)
∴PD=PE
（2）已知：PD⊥AO于点D,PE⊥OB于点E,PD=PE
求证：OC是∠AOB的角平分线
证明：
∵PD⊥AO于点D,PE⊥OB于点E
∴∠PDO=∠PEO=90°
∵PD=PE,PO=PO
∴△PDO≌△PEO(HL)
∴∠DOP=∠EOP
即OC是∠AOB的角平分线