求全等三角形的全部性质和判定以及角平分线的性质和判定,垂直平分线的性质和判定,

因为是全等三角形,所以三条对称边分别相等,又作出角平分线,所以必定有一组对应边在内部,又对应角相等,所以角平分线所对的角相等,另外还有一个角相等,可以证得全等,因而得知全等三角形对应角的角平分线相等
全等三角形、角平分线的判定总结
1、两个性质：全等三角形的性质：全等三角形的对应角相等,全等三角形的对应边相等；角平分线的性质：角平分线上的点到角两边的距离相等.
2、两种判定：全等三角形的判定：SSS SAS ASA AAS HL ；角平分线的判定：角的内部到角两边距离相等的点在角的平分线上.
3、两个画法：已知三边做三角形；角平分线的画法.
4、两个结论：到三角形三边距离相等的点有四个,其中内部有一个；如果两个三角形的底边相等,那么它们的面积比就等于它们的高之比；如果两个三角形的高相等,那么它们的面积比就等于它们的底边之比.
5、一种方法：证明两个角相等或者两条线段相等,可以通过证明它们所在的两个三角形全等来证明.

过M作AB、BC、AC的垂线分别交AB、BC、AC于F、I、G，连接AM延长交BC于H。
因为BM、CM是角平分线，所以MF=MI=MG
在RtAFM、AGM中，MF=MG，AM公共，所以两三角形全等，即AM平分角BAC，连AN，同理可证（同上）AN平分角BAC，所以AM与AN重合，即A、M、N在同一直线上。...

一、.等边三角形 　　
等边三角形的性质： 　　
（1）顶角的角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合； 　　
（2）等边三角形的各角都相等，并且都等于60°。 　　
等边三角形的判定： 　　
（1）三个内角或三个对应位置的外角都相等的三角形是等边三角形； 　　
（2）有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形.
二、.等腰三角形 　　

边边边定理或SSS

《全等三角形》知识总结
1、 两个性质：
全等三角形的性质：全等三角形的对应角相等，全等三角形的对应边相等；
角平分线的性质：角平分线上的点到角两边的距离相等。
2、 两种判定：
全等三角形的判定：SSS SAS ASA AAS HL
角平分线的判定：角的内部到角两边距离相等的点在角的平分线上。
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