chendongdong 春芽
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∵f(x)在其定义域(0,+∞)上为增函数,f(2)=1,
∴f(4)=2,f(8)=f(4×2)=3,
又∵f(xy)=f(x)+f(y),
∴不等式f(x)+f(x-2)≤3 即 f(x(x-2))≤f(8),
∴
x>0
x−2>0
x(x−2)≤ 8,∴2<x≤4,
故不等式的解集是 {x|2<x≤4 }.
点评:
本题考点: 抽象函数及其应用.
考点点评: 本题考查抽象函数及其应用,利用题中的两个条件把不等式进行转化,再利用定义域及单调性来解,属于中档题.
1年前
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